Desatinné čísla sú čísla, ktoré obsahujú desatinnú čiarku a vyjadrujú hodnoty medzi celými číslami. V slovenčine používame desatinnú čiarku, v angličtine sa stretávame s desatinnou bodkou. Pri výpočtoch s desatinnými číslami je dôležité správne zoradiť čísla podľa desatinnej čiarky a postupovať podľa pravidiel pre násobenie a delenie.
Základné princípy násobenia desatinných čísiel
1) Obe čísla vynásobíme, ako keby desatinnú čiarku vôbec nemali.
2) Do výsledku umiestnime desatinnú čiarku tak, aby mal výsledok toľko desatinných miest, koľko ich spolu majú oba činitele.
Tento postup zodpovedá násobeniu a následnému deleniu mocninami desiatky a je vhodný aj pre väčšie presnosti. Výsledok je dobré skontrolovať rýchlym odhadom pomocou zaokrúhlených čísel.
Príklad
2,3 × 4,56 = 10,488; pretože 2 + 3 desatinné miesta spolu tvoria 4 desatinné miesta vo výsledku.
Delenie desatinných čísel
Pri delení desatinných čísel sa desatinnej časti môžeme zbaviť tak, že delenec aj deliteľ vynásobíme dostatočne veľkou mocninou desiatky. Potom čísla delíme rovnako ako pri bežných číslach. Po vyčistení desatinnej čiarky je dôležité prispôsobiť výsledok počtu desatinných miest.
Príklad
7,200 ÷ 0,3 = 24,0, pričom násobíme čitateľa aj menovateľa 10, aby sme sa zbavili desatinnej čiarky. Výsledok má správny počet desatinných miest.
Rozmery a kontrola správnosti
Pri práci s desatinnými číslami je užitočné mať čísla zarovnané podľa desatinnej čiarky, napríklad doplniť nuly na pravom konci tak, aby mali obe čísla rovnaký počet desatinných miest. Pri násobení je tiež vhodné odhadom overiť, či je výsledok v primeranej oblasti hodnôt, čo pomáha zachovať správne smerovanie výpočtu.
Procedúra na násobenie desatinných čísel
- Oble čísla vynásobíme ako keby desatinnú čiarku nemali.
- Do výsledku umiestnime desatinnú čiarku tak, aby mal výsledok súčet desatinných miest oboch činiteľov.
Procedúra na delenie desatinných čísel
- Desatinnú časť odstránime tak, že vynásobíme čitateľa aj menovateľa vhodnou mocninou desiatky.
- Delíme čísla rovnako ako prirodzené čísla a potom zlomok vykrátime na základný tvar.
Zlomky a desatinné čísla
Zlomky môžeme premeniť na desatinné čísla vydelením čitateľa menovateľom. Naopak, desatinné číslo môžeme zapísať ako zlomok a následne zlomok vykrátiť na najväčší spoločný deliteľ. Podiel čitateľa a menovateľa predstavuje význam zlomu.
Sčítanie a odčítanie desatinných čísel
Pri sčítaní a odčítaní desatinných čísel postupujeme rovnako ako pri bežných číslach, len musíme mať čísla zarovnané podľa desatinnej čiarky. Vhodné je doplniť nuly na pravom konci tak, aby obe čísla mali rovnaký počet cifier za desatinnou čiarkou.
Rýchle precvičovanie a zábavné formy cvičenia
- Rozdielne úrovne náročnosti s praktickými príkladmi násobenia desatinných čísel.
- Pexeso a hry na spájanie dvojíc súvisiacich s násobením a delením desatinných čísel.
- Rýchla súhra medzi teóriou a cvičením s krátkymi cvičeniami a výberom z dvoch možností.
DELENIE DESATINNÝCH ČÍSEL BEZ ZVYŠKU - vysvetlenie, príklady
Prehľad praktických postupov
Pri násobení desatinných čísel postupujeme podľa dvoch krokov: najprv vynásobíme ako pri celých číslach a potom desatinnú časť vložíme s počtom desatinných miest zodpovedajúcim súčtu desatinných miest oboch činiteľov. Pri delení desatinných čísel najprv odstránime desatinnú časť v oboch častiach a potom delíme ako bežné celé čísla. Desatinné čísla na číselnej osi, porovnávanie a zaokrúhľovanie fungujú na rovnakých princípoch ako pri celých číslách, len sa započíta aj desatinná časť a pravidlá zaokrúhlovania platia aj pre desatinné miesta.