Rozvíjanie priestorovej predstavivosti detí predškolského a mladšieho školského veku patrí k dôležitým cieľom edukačného procesu. Dôvodom zaraďovania aktivít zameraných na rozvíjanie priestorových predstáv detí v tomto veku sú prirodzené vývinové obdobia, ktoré sú priaznivé pre rozvoj priestorovej predstavivosti (Repáš in Hejný a kol., 1990). Hrozbou nevyužitia vhodných období na rozvoj priestorových predstáv je nedostatočné rozvinutie schopností detí na takú úroveň, ktorú im umožňujú genetické dispozície. Zároveň vyššia úroveň priestorovej predstavivosti je prediktorom nielen lepšieho matematického výkonu (Rich a Brendefur, 2018), ale aj úspešnosti v STEM oblastiach vedy, techniky, inžinierstva a matematiky (Eason a Levine, 2017).

Priestorová predstavivosť je definovaná v odbornej literatúre rôzne. Z psychologického pohľadu je predstava, podľa Čápa a Mareša (2001, s. 88), „názorný obraz niečoho, čo v danom okamihu nepôsobí na naše zmyslové orgány“ a je založená na predošlom vnímaní. Kassin (2004) definoval predstavy ako informácie, ktoré meníme do podoby mentálnych reprezentácií. Podobne, priestorovú predstavivosť definoval Šedivý (2005, s. 8) ako základnú psychickú funkciu, ktorá „zaisťuje možnosť aktuálneho psychického sprítomnenia javov, ktoré nie sú de facto prístupné, a to v zmysle rekonštruujúcom aj v zmysle konštruktívnom“. Podľa Molnára (2004) je priestorová predstavivosť „súhrn schopností týkajúcich sa reprodukčných i anticipačných, statických a dynamických predstáv o tvaroch, vlastnostiach a vzájomných vzťahoch medzi geometrickými útvarmi v priestore“ (Molnár, 2004, s. 7). Jirotková (2010) považuje vymedzenie priestorovej predstavivosti za náročné z dôvodu, že nejde len o izolovaný pojem, ale o pojmový komplex. Pod priestorovou predstavivosťou rozumie intelektovú schopnosť vybavovať si a) skôr videné, b) skôr alebo v danom momente videné, c) objekt v priestore na základe jeho rovinného obrazu, d) neexistujúci reálny objekt v trojrozmernom priestore na základe jeho slovného opisu. Eason a Levine (2017) uviedli vymedzenie priestorovej predstavivosti ako schopnosti uvažovať o tom, ako objekty vyzerajú po otočení, ako vyzerajú z rôznych uhlov (napr. zhora, zboku), ako vyzerajú zvnútra, ako do seba zapadajú časti objektu a ako súvisia polohy objektov. Židek (2013) v súvislosti s priestorovou predstavivosťou uvažuje o geometrickej predstavivosti a uvádza komplex schopností s ňou súvisiacich: a) schopnosť rozoznávať geometrické útvary a ich vlastnosti; b) schopnosť rozoznávať vzájomnú polohu geometrických útvarov; c) schopnosť predstaviť si geometrické útvary a ich vzájomnú polohu na základe rovinného obrazu; d) schopnosť predstaviť si geometrické útvary a vzťahy medzi nimi na základe slovného opisu, e) schopnosť mentálne manipulovať s predstavami o geometrických útvaroch a v mysli ich pretvárať, resp. meniť ich polohu. V súlade s vyššie uvedenými prístupmi je teda priestorová predstavivosť schopnosť mentálne manipulovať s predstavami objektov, v geometrii špeciálne s predstavami geometrických útvarov. Mentálnej činnosti však predchádzajú manipulačné činnosti s predmetmi, na základe ktorých sa tvoria predstavy. Manipulačnou činnosťou rozumieme multisenzorickú činnosť napomáhajúcu učeniu sa žiakov prostredníctvom vlastných skúseností získaných nielen zrakom, ale najmä hmatom (Židek, 2013).

Teoretické východiská a význam manipulácie

Najmä v nižšom veku detí sú haptické manipulačné činnosti nezastupiteľné a praktické skúsenosti detí neprenositeľné. Podľa odporúčaní NCTM (2000) je potrebné rozvíjať priestorové predstavy v matematike prostredníctvom konkrétnych pomôcok alebo geometrického softvéru. Aktivity zamerané na stavanie stavieb z kociek, ich skúmanie, opis a zaznamenávanie znamenajú pre žiakov skúsenosť, ktorá je základom pre tvorbu mentálnych predstáv a rozvoj mentálnych operácií súvisiacich s videním priestoru. Zabezpečenie gradácie aktivít poskytuje príležitosť na rozvoj predstáv žiakov podľa ich aktuálnej úrovne poznania. Rôzne modifikácie aktivít, vrátane rôznych prostredí, zasa poskytujú príležitosť žiakom riešiť úlohy podľa ich záujmu a preferencií.

Z tohto dôvodu sme vytvorili autokorektívnu edukačnú pomôcku (AEP) Stavby z kociek (Totkovičová a Žilková, 2020) určenú pre deti predškolského a mladšieho školského veku ako ucelené prostredie, ktoré poskytne učiteľom a žiakom rôzne typy úloh a rôzne stupne náročnosti úloh. Prostredie, ktoré poskytuje príležitosť na sebakontrolu a sebahodnotenie, teda na kontrolu vlastných riešení, resp. odpovedí a na opravu, resp. redukciu vlastných chýb, nazývame autokorektívnym prostredím. Autokorektívne prostredie v matematike môžeme vytvoriť rôznymi spôsobmi, napríklad aj použitím autokorektívnych pomôcok.

Teoretické poznatky aj praktické aplikácie zamerané na stavby z kociek sa vyskytovali v odbornej didaktickej literatúre dávnejšie. Známy a voľne dostupný bol softvérový súbor Java apletov „Building Houses“ (vytvorený Freudenthal Inštitútom pre vzdelávanie v oblasti vedy a matematiky), ktorý poskytoval interaktívne prostredie na virtuálne stavby z kociek a umožňoval interaktívnu prácu s nimi. Jirotková (2010) opísala teoretické východiská stavieb z kociek, vymedzila pojem stavby z kociek a telesá z kociek a špeciálnu pozornosť venovala jazyku opisu stavieb z kociek. Hejný (napr. Hejný, Jirotková, Slezáková-Kratochvílová, 2007) vo svojej koncepcii vyučovania matematiky a v učebniciach matematiky rozpracoval úlohy a aktivity v prostredí stavieb z kociek.

Design-based research a praktické overenie

AEP Stavby z kociek je produkt, ktorý je výsledkom výskumu vývojom, teda Design based research (DBR). Cieľom metodologického dizajnu DBR je spresniť teóriu aj prax edukačného procesu (Collins Joseph, D., & Bielaczyc, K., 2004) a zámerom je a) pochopenie súvislostí, b) navrhovanie efektívnych systémov, c) vytváranie zmysluplných zmien alebo alternatív (Barab & Squire, 2004; Collins, 1990). Pre DBR v edukačnom prostredí je typický cyklický a iteratívny vývoj a implementácia intervencie. Podľa uvedených princípov vznikala AEP Stavby z kociek. Základný vývojový dizajn pozostával z troch hlavných cyklov (obrázok 1), v ktorých sa opakoval zásah

Rozvoj konštrukčnej predstavivosti u detí: teória, prax a autokorektívne prostredia

Rozvíjanie priestorovej predstavivosti detí predškolského a mladšieho školského veku patrí k dôležitým cieľom edukačného procesu. Dôvodom zaraďovania aktivít zameraných na rozvíjanie priestorových predstáv detí v tomto veku sú prirodzené vývinové obdobia, ktoré sú priaznivé pre rozvoj priestorovej predstavivosti (Repáš in Hejný a kol., 1990).

Zároveň vyššia úroveň priestorovej predstavivosti je prediktorom nielen lepšieho matematického výkonu (Rich a Brendefur, 2018), ale aj úspešnosti v STEM oblastiach vedy, techniky, inžinierstva a matematiky (Eason a Levine, 2017). Priestorová predstavivosť je definovaná v odbornej literatúre rôzne. Z psychologického pohľadu je predstava, podľa Čápa a Mareša (2001, s. 88), „názorný obraz niečoho, čo v danom okamihu nepôsobí na naše zmyslové orgány“ a je založená na predošlom vnímaní. Kassin (2004) definoval predstavy ako informácie, ktoré meníme do podoby mentálnych reprezentácií. Podobne, priestorovú predstavivosť definoval Šedivý (2005, s. 8) ako základnú psychickú funkciu, ktorá „zaisťuje možnosť aktuálneho psychického sprítomnenia javov, ktoré nie sú de facto prístupné, a to v zmysle rekonštruujúcom aj v zmysle konštruktívnom“.

Podľa Molnára (2004) je priestorová predstavivosť „súhrn schopností týkajúcich sa reprodukčných i anticipačných, statických a dynamických predstáv o tvaroch, vlastnostiach a vzájomných vzťahoch medzi geometrickými útvarmi v priestore“ (Molnár, 2004, s. 7). Jirotková (2010) považuje vymedzenie priestorovej predstavivosti za náročné z dôvodu, že nejde len o izolovaný pojem, ale o pojmový komplex. Pod priestorovou predstavivosťou rozumie intelektovú schopnosť vybavovať si a) skôr videné, b) skôr alebo v danom momente videné, c) objekt v priestore na základe jeho rovinného obrazu, d) neexistujúci reálny objekt v trojrozmernom priestore na základe jeho slovného opisu. Eason a Levine (2017) uviedli vymedzenie priestorovej predstavivosti ako schopnosti uvažovať o tom, ako objekty vyzerajú po otočení, ako vyzerajú z rôznych uhlov (napr. zhora, zboku), ako vyzerajú zvnútra, ako do seba zapadajú časti objektu a ako súvisia polohy objektov. Židek (2013) v súvislosti s priestorovou predstavivosťou uvažuje o geometrickej predstavivosti a uvádza komplex schopností s ňou súvisiacich: a) schopnosť rozoznávať geometrické útvary a ich vlastnosti; b) schopnosť rozoznávať vzájomnú polohu geometrických útvarov; c) schopnosť predstaviť si geometrické útvary a ich vzájomnú polohu na základe rovinného obrazu; d) schopnosť predstaviť si geometrické útvary a vzťahy medzi nimi na základe slovného opisu, e) schopnosť mentálne manipulovať s predstavami o geometrických útvaroch a v mysli ich pretvárať, resp. meniť ich polohu.

V súlade s vyššie uvedenými prístupmi je teda priestorová predstavivosť schopnosť mentálne manipulovať s predstavami objektov, v geometrii špeciálne s predstavami geometrických útvarov. Mentálnej činnosti však predchádzajú manipulačné činnosti s predmetmi, na základe ktorých sa tvoria predstavy. Manipulačnou činnostou rozumieme multisenzorickú činnosť napomáhajúcu učeniu sa žiakov prostredníctvom vlastných skúseností získaných nielen zrakom, ale najmä hmatom (Židek, 2013). Najmä v nižšom veku detí sú haptické manipulačné činnosti nezastupiteľné a praktické skúsenosti detí neprenášateľné.

Podľa odporúčaní NCTM (2000) je potrebné rozvíjať priestorové predstavy v matematike prostredníctvom konkrétnych pomôcok alebo geometrického softvéru. Aktivity zamerané na stavanie stavieb z kociek, ich skúmanie, opis a zaznamenávanie znamenajú pre žiakov skúsenosť, ktorá je základom pre tvorbu mentálnych predstáv a rozvoj mentálnych operácií súvisiacich s videním priestoru. Zabezpečenie gradácie aktivít poskytuje príležitosť na rozvoj predstáv žiakov podľa ich aktuálnej úrovne poznania. Rôzne modifikácie aktivít, vrátane rôznych prostredí, zasa poskytujú príležitosť žiakom riešiť úlohy podľa ich záujmu a preferencií.

Z tohto dôvodu sme vytvorili autokorektívnu edukačnú pomôcku (AEP) Stavby z kociek (Totkovičová a Žilková, 2020) určenú pre deti predškolského a mladšieho školského veku ako ucelené prostredie, ktoré poskytne učiteľom a žiakom rôzne typy úloh a rôzne stupne náročnosti úloh. Prostredie, ktoré poskytuje príležitosť na sebakontrolu a sebahodnotenie, teda na kontrolu vlastných riešení, resp. odpovedí a na opravu, resp. redukciu vlastných chýb, nazývame autokorektívnym prostredím.

AEP Stavby z kociek je produkt, ktorý je výsledkom výskumu vývojom, teda Design based research (DBR). Cieľom metodologického dizajnu DBR je spresniť teóriu aj prax edukačného procesu (Collins Joseph, D., & Bielaczyc, K., 2004) a zámerom je a) pochopenie súvislostí, b) navrhovanie efektívnych systémov, c) vytváranie zmysluplných zmien alebo alternatív (Barab & Squire, 2004; Collins, 1990). For DBR v edukačnom prostredí je typický cyklický a iteratívny vývoj a implementácia intervencie. Podľa uvedených princípov vznikala AEP Stavby z kociek. Základný vývojový dizajn pozostával z troch hlavných cyklov (obrázok 1), v ktorých sa opakoval zásah do dizajnu produktu, jeho implementácia a analýza.

V poslednej etape overovania a vyhodnocovania potenciálu AEP Stavby z kociek sme oslovili 12 učiteľov primárneho vzdelávania, ktorí s pomôckou aktívne dlhodobo pracovali v edukačnom procese. Ich úlohou bolo opísať svoje skúsenosti s AEP Stavby z kociek, posúdiť slabé a silné stránky produktu, príležitosti a ohrozenia, ktoré môžu byť s používaním AEP spojené. Oslovení učitelia v hodnoteniach a komentároch poskytli celkovo 108 rôznych vyjadrení o AEP.

Z hodnotení je zrejmé, že učitelia ocenili potenciál AEP Stavby z kociek z hľadiska možností rozvíjania kognitívnych aj afektívnych schopností detí. Slabé stránky z odborného alebo didaktického hľadiska neboli identifikované. Stavby z kociek sú autokorektívnou edukačnou pomôckou, ktorej cieľom je podnecovať rozvoj priestorovej predstavivosti detí predškolského a mladšieho školského veku a vytvoriť motivačné prostredie na rozvoj autonómie žiakov a sebaregulácie učenia sa žiakov v matematickom vzdelávaní.

Pomôcka bola vytvorená ako produkt výskumu vývojom, počas ktorého sa vo viacerých etapách overovala kvalita a vhodnosť pomôcky pre deti príslušného veku. Overovanie prebiehalo v skupinách študentov učiteľstva pre predprimárne a primárne vzdelávanie, v skupine žiakov zo sociálne znevýhodneného prostredia a v záverečnej etape overovanie a hodnotenie pomôcky uskutočnili priamo učitelia primárneho vzdelávania.

Teoretické a praktické východiská rozvoja priestorovej predstavivosti

Podľa repér a prístupov z literatúry je priestorová predstavivosť komplexná zručnosť, ktorá zahŕňa reprodukčné i anticipačné predstavy, ktoré sú základom pre vizuálne a motorické plánovanie, zmyslové vnímanie a konštruktívne myslenie v geometrii. Mentálnu činnosť sprevádzajú manipulácie s predmetmi, ktoré tvoria základ neskoršej abstraktnej predstavivosti. Tieto manipulácie zahŕňajú haptické skúsenosti a konštruktívne hry s kockami, stavebnicami a didaktickými hračkami, ktoré podporujú rozvoj priestorovej predstavivosti, logického myslenia a jemnej motoriky.

Rôzne prístupy k definovaniu priestorovej predstavivosti zdôrazňujú, že ide o zložité prepojenie rôznych mentálnych operácií, schopností rozoznávania geometrických útvarov, ich vzájomných vzťahov a schopnosti predstavovať si objekty na základe rovinného obrazu či slovného opisu. Autentickú didaktickú prax podporujú konkrétne pomôcky a programové prostredia, ktoré umožňujú deťom skúmať stabilitu, pevnosť a funkčnosť konštrukcií, plánovať riešenia a vyhodnocovať výsledky.

Praktické formy a pomôcky na rozvoj konštrukčnej predstavivosti

Typy pomôcok pre rozvoj matematickej predstavivosti zahŕňajú:

• Stavebnice: Kocky alebo Lego umožňujú deťom stavať konštr ukcie a rozvíjať priestorovú predstavivosť a jemnú motoriku.
• Puzzle: Pomáhajú deťom rozvíjať logické myslenie a priestorovú orientáciu.
• Didaktické hračky: Rozvíjajú zručnosti ako rozpoznávanie tvarov, farieb či čísel.
• Autokorektívne pomôcky: Umožňujú deťom kontrolovať vlastné riešenia a opravovať chyby.

Príklad z praxe: Autokorektívna edukačná pomôcka (AEP) Stavby z kociek. Z dôvodu potreby gradácie aktivít sme vytvorili autokorektívnu edukačnú pomôcku (AEP) Stavby z kociek, určenú pre deti predškolského a mladšieho školského veku ako ucelené prostredie. Aktivity zamerané na stavanie stavieb z kociek, ich skúmanie, opis a zaznamenávanie znamenajú pre žiakov skúsenosť, ktorá je základom pre tvorbu mentálnych predstáv a rozvoj mentálnych operácií súvisiacich s videním priestoru. Prostredie, ktoré poskytuje príležitosť na sebakontrolu a sebahodnotenie, teda na kontrolu vlastných riešení a na opravu, resp. redukciu vlastných chýb, nazývame autokorektívnym prostredím. Učitelia, ktorí s pomôckou pracovali, ocenili jej potenciál z hľadiska možností rozvíjania kognitívnych aj afektívnych schopností detí.

Autokorektívne prostredie bolo vyvinuté v rámci DBR (Design Based Research). Základný vývojový dizajn pozostával z troch hlavných cyklov, opakovane zahrňujúcich zásah do dizajnu, implementáciu a analýzu. DBR kladie dôraz na cyklický a iteratívny vývoj a na posúdenie praktickej použiteľnosti intervenčného nástroja v reálnom prostredí škôl.

Impulzy pre pedagógov a inklúzia

Pedagógovia by mali vytvárať prostredie, v ktorom sa deti cítia akceptované a podporované, bez ohľadu na ich odlišnosti. Pri práci so skupinou sú začiatky práce zacielené na podporu kohézie a súdržnosti v skupine. Základom prvotných hier je dieťaťu vhodne objasniť začlenenie každého člena skupiny bez segregačných tendencií. Dôležitou súčasťou je aj podpora detí so špeciálnymi potrebami, ktoré môžu vyžadovať individuálny prístup a špeciálne pomôcky.

Prístup k deťom do 7 rokov: Deti v tomto veku často nevidia rozdiely medzi realitou a fantáziou a rozprávajú príbehy, ktoré vnímajú vážne. Imaginárny kamarát slúži ako nástroj na pochopenie emocionálnych a kognitívnych procesov a môže podporiť komunikáciu s rodičmi pri citlivých témach.

Záver

Rozvíjanie priestorovej predstavivosti detí je podporované konkrétnymi pomôckami a autokorektívnym prostredím, ktoré umožňuje progresívnu gradáciu úloh a autonómiu žiakov. Praktiky DBR a spätna väzba od učiteľov ukazujú potenciál týchto nástrojov na rozvoj kognitívnych aj afektívnych schopností a na efektívnu integráciu do každodenného vyučovania matematiky a geometrie.

tags: #konstrukcna #predstavivost #dieta

Populárne príspevky:

• Cumlík pre predčasne narodené bábätko: výhody a riziká
• ako správne používať informovaný súhlas rodiča
• Rodičovské práva a povinnosti
• Príčiny vracania u detí
• praktické tipy pre rodičov pri výchove detí